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30個のおはじきがある。二人のプレイヤーが交互にそこから1～3個のおはじきを取っていき、最後の1個を取った方が負けというルールでゲームを行う。

例：Aが2個取る（残り28個）→Bが3個取る（残り25個）→Aが3個取る（残り22個）→Bが1個取る（残り21個）→Aが3個取る（残り18個）→Bが2個取る（残り16個）→Aが2個取る（残り14個）→Bが1個取る（残り13個）→Aが3個取る（残り10個）→Bが1個取る（残り9個）→Aが2個取る（残り7個）→Bが2個取る（残り5個）→Aが3個取る（残り2個）→Bが1個取る（残り1個）→Aが最後の1個を取る→Aの負け

さて、実はこのゲーム、先攻か後攻のどちらかに限って100％相手に最後の1個を取らせることのできる必勝法がある。

それは一体どんな方法だろうか？

……一見すると相手が取る個数によってゲーム展開が変わるので、必勝法などないように思えます。しかし、順序立てて考えれば、真相にたどり着くことができますよ！

以下はヒントです（反転して読んでください）

ヒント①：このゲームは、29個目のおはじきを取った人の勝ちです

ヒント②：自分が29個目のおはじきを取るためには、相手に何個目のおはじきを取らせればよいでしょうか？　そして、そのためには自分が何番目のおはじきを取ればよいでしょうか？

ヒント③：ズバリ、必勝法を使うことができるのは先攻のプレイヤーです

それでは正解発表です！

なんとこのゲーム、先攻のプレイヤーが必ず勝つことができます！　その方法とは、

①最初に1個取る

②それ以降は、相手プレイヤーが1個取ったら自分は3個、2個取ったら自分も2個、3個取ったら自分は1個のおはじきを取る（相手の取った個数+自分の取った個数＝4になるようにする）

たったのこれだけです。この手順を行うことにより、自分は1個目、5個目、9個目、13個目、17個目、21個目、25個目、そして29個目のおはじきを確実に取ることができます。「29個目のおはじきを取りたいなら、25個目のおはじきを取ればよい」ということに気が付けたかどうかが分かれ目ですね！

さてさて、今回の頭の体操はここで終わりません（笑）

この問題をさらにグレードアップさせた難問を用意しましたので、ぜひ考えてみてください！

上記のゲームに、「各プレイヤーは1度ずつパスを使い、自分の番を飛ばすことができる。ただし、相手のパスに続けてパスを出すことはできない」というルールを付け加える。

この時、必勝法は存在するだろうか？　また、存在するとしたらどのような方法だろうか？

解答は、また次回のブログで！